Heb jij de ambitie om actuaris te worden? Heb jij een kwantitatieve master of ben je in het bezit van een masterdiploma? Kun je analytisch en kritisch denken en heb je statistisch inzicht? Dan is onze premaster EMAS (PrEMAS) je op het lijf geschreven!

Vorm Deeltijd
Studielast

Colleges (3 uur per module per week) en zelfstudie (5-7 uur per week per module)

Voertaal Nederlands
Kosten

€ 3.000 - € 3.250 (studiejaar 2018-2019)

Start September 2018
Locatie Johan de Witt huis (Utrecht)
Contactpersoon Leandra Pennartz (030-6866190)

 

Doelgroep

De PrEMAS is bedoeld voor professionals met een master of actuariële/econometrische (post)bachelor, werkzaam binnen het actuariële of financiële domein én met de ambitie om actuaris te worden. PrEMAS is hét programma om goed voorbereid in te stromen in de Executive Master of Actuarial Science (EMAS). Volg alleen die modules die nog nodig zijn om met de juiste voorkennis en vaardigheden te starten met de EMAS.

 

Modules

Je krijgt een individueel traject geadviseerd, waarbij een keuze wordt gemaakt uit de volgende modules:

 

 

Collegerooster 2018-2019

Ga naar het collegerooster premaster EMAS (PrEMAS) 2018-2019>>

 

Examenrooster 2018-2019

Ga naar het examenrooster premaster EMAS (PrEMAS) 2018-2019>>

 

Nieuwe volgorde modules PrEMAS met ingang van september 2019

De volgorde van de modules van de PrEMAS is vanaf september 2019 gewijzigd. De standaardvolgorde voor de modules als je de gehele PrEMAS moet volgen en er één jaar over doet (start september 2019) is als volgt:

 

Periode

Modulenr.

Moduletitel

sept. 2019

PrEMAS 1

Mathematics for Actuaries (middag)

 

PrEMAS 6

Macro- and Microeconomics (avond)

jan. 2020

PrEMAS 2

Quantitative Finance (avond)

 

PrEMAS 3

Probability Theory and Statistics for actuaries (middag)

april/mei 2020

PrEMAS 4

Econometrics and Academic skills (middag)

 

PrEMAS 5

Actuarial Science (avond)

 

De standaardvolgorde voor de modules als je de gehele PrEMAS moet volgen en er twee jaar over doet (start september 2019) is als volgt:

 

Periode

Modulenr.

Moduletitel

sept. 2019

PrEMAS 1

Mathematics for Actuaries (middag)

jan. 2020

PrEMAS 3

Probability Theory and Statistics for actuaries (middag)

april/mei 2020

PrEMAS 4

Econometrics and Academic skills (middag)

sept. 2020

PrEMAS 6

Macro- and Microeconomics (overlap met PrEMAS 4 – paar weken) – ((avond)

jan. 2021

PrEMAS 2

Quantitative Finance (avond)

april/mei 2021

PrEMAS 5

Actuarial Science (avond)

 

Voor de volgende modules geldt een ingangsadvies:

 

Premas 2 Quantitative Finance: ingangsadvies Premas 1 Mathematics for Actuaries

Premas 3 Probability theory and statistics for actuaries: ingangsadvies Premas 1 Mathematics for Actuaries

Premas 4 Econometrics and Academic Skills: ingangsadvies Premas 1 Mathematics for Actuaries en Premas 3 Probability theory and statistics for actuaries

Premas 5 Actuarials Science: ingangsadvies Premas 1 Mathematics for Actuaries en Premas 3 Probability theory and statistics for actuaries

 

Een ingangsadvies wordt als volgt gedefinieerd: het wordt dringend geadviseerd de voorgaande module reeds gevolgd te hebben. Het is niet verplicht om het examen al te hebben behaald voordat de student instroomt. Voor afwijkingsmogelijkheden van het ingangsadvies dient de student toestemming te hebben van de programmamanager.  

 

Voor AAN-afgestudeerden en voor bachelors en masters Economie geldt het volgende:

 

  • Standaard vrijstelling voor PrEMAS 6 Macro- & Microeconomics

 

Het is voor het AI niet mogelijk te bepalen welke consequenties de nieuwe modulevolgorde voor studenten heeft, dit hangt onder andere af van de examenresultaten en de studieplanning van de student zelf. Mocht je hier vragen over hebben, neem dan contact op met Leandra Pennartz (030-6866190). 

 

Meer informatie

Wil je weten welk traject jij moet volgen? Neem dan contact op met Leandra Pennartz (030-6866190) voor een persoonlijk advies (aanwezig van dinsdag tot en met vrijdag). 

 

PrEMAS 1 - Mathematical methods for actuaries

Modulebeschrijving

In dit studieonderdeel wordt verder ingegaan op de basisbegrippen uit de lineaire algebra zoals vector- en matrixbewerkingen en de wiskundige analyse zoals differentiëren en integreren. In deze module worden deze operaties toegepast op functies van meerdere variabelen. Er wordt daarmee impliciet een beroep gedaan op uw meetkundig inzicht en kennis en vaardigheden uit de lineaire algebra. Daarnaast wordt een inleiding gegeven in de theorie van lineaire differentiaalvergelijkingen. Begrippen als (macht)reeksen en complexe getallen zijn nodig om deze eerste stap te kunnen nemen. De theorie van differentiaalvergelijkingen en de bewerkingen op multivariabele functies kent vele praktische toepassingen, en is derhalve een noodzakelijk gereedschap voor de actuaris.

 

Ingangseisen

Algemene ingangseisen voor de PrEMAS.

 

Leerdoelen van de module

Leerdoelen van deze module zijn afgeleid van de eindtermen zoals opgesteld en vastgesteld door het Koninklijk Actuarieel Genootschap (AG). Het vak bestaat uit twee onderdelen Lineaire Algebra en Advanced Analytics.

 

Lineaire Algebra

Matrices en stelsels van lineaire vergelijkingen

Op het gebied van Matrices en stelsels van lineaire vergelijkingen functies kunt u:

  1. Eenvoudige operaties met matrices uitvoeren (optellen, scalair vermenigvuldigen, matrix vermenigvuldigen, transponeren);

  2. De determinant van een matrix berekenen en Cramer’s regel gebruiken om een systeem van lineaire vergelijkingen oplossen;

  3. Gaussische eliminatie gebruiken om de rang van een matrix, de inverse van een matrix en systemen van lineaire vergelijkingen op te lossen;

  4. Het karakteristieke polynoom van een matrix berekenen en de eigenwaarden en eigenvectors bepalen;

  5. Bepalen of een gegeven matrix diagonaliseerbaar is en, zo ja, een diagonaliserende matrix vinden;
     

Vectors, vectorruimtes en inproduct ruimtes

Op het gebied van Vectors, vectorruimtes en inproduct ruimtes functies kunt u:

  1. Eenvoudige operaties met vectoren uitvoeren (optellen, scalair vermenigvuldigen, vector vermenigvuldigen, scalair triple vermenigvuldigen);

  2. De concepten uitleggen van vector ruimte, inproduct ruimte en orthogonaliteit;

     

Advanced Analytics

Parametervoorstellingen

Op het gebied van parametervoorstellingen en functies kunt u:

  1. Het verschil aangeven tussen een functie en een kromme;

  2. Een parametervoorstelling tekenen;

  3. Voorbeelden geven van krommen in poolcoördinaten;

  4. Van een parametervoorstelling (zowel in Cartesische als in poolcoördinaten) vaststellen wat de horizontale en verticale raaklijnen zijn;

  5. Van een parametervoorstelling (zowel in Cartesische als in poolcoördinaten) vaststellen waar de kromme de assen snijden;

  6. Snijpunten tussen krommen (in parametervoorstellingen) bepalen;

  7. Eventueel asymptotisch gedrag van een parametervoorstelling analyseren;

  8. Oppervlaktes onder krommen bepalen, lengtes van krommen berekenen.

  9. Van de begrippen convex en concaaf de wiskundige definitie geven;

  10. Op basis van criteria bepalen of een kromme convex of concaaf verloop vertoont;,

  11. In eigen woorden de definitie geven van continuïteit (continuïteit van functies van IR2 naar IR);

  12. Van een functie in meerdere variabelen bepalen of het continu is in een punt;

  13. Discontinuïteit van een functie in een punt aantonen door middel van een tegenvoorbeeld (bewijs van continuïteit);
     

Reeksen

Op het gebied van reeksen kunt u:

  1. Uitleggen wat het verschil is tussen een rij en een reeks;

  2. Een recursieve rij oplossen met gegeven startwaarden;

  3. Voorbeelden geven de volgende typen reeksen: meetkundige reeksen, alternerende reeksen, machtreeksen;

  4. De definitie geven van de geometrische en harmonische reeks en de som van deze reeksen bepalen;

  5. De formule van de ‘p-reeks’ en de bijbehorende convergentie-eigenschappen opschrijven;

  6. De verschillende convergentietoetsen kunnen beschrijven;

  7. Van reeksen en hun som aangeven of er sprake is van (relatieve) convergentie of divergentie middels convergentietoetsen (divergentietoets, minorantie, majorantie, test voor alternerende reeksen, ratiotoets, worteltoets, integraaltoets);

  8. Het begrip machtreeks beschrijven;

  9. Aan de hand van verschillende toetsen convergentie-interval en convergentiestraal vaststellen van machtreeksen (divergentietoets, test voor alternerende reeksen, ratiotoets, worteltoets, integraaltoets);

  10. Reeksen numeriek benaderen en daarbij een foutmarge bepalen;

  11. De definitie geven van een Taylor- en MacLaurinreeks, en weten hoe de restterm bepaald wordt;

  12. Een functie als een Taylorreeks representeren en berekenen wat het bijbehorende convergentie-interval en straal is;
     

Differentiëren

Op het gebied van differentiëren kunt u:

  1. Aan een functie van meer variabelen de eerste en tweede orde partiële afgeleiden bepalen, zowel direct als impliciet;

  2. De partiële afgeleide van een functie bepalen aan de hand van de limietdefinitie van een partiële afgeleide;

  3. Van een functie van meer variabelen analyseren wat de nulpunten en de stationaire punten zijn;

  4. Linearisaties (vlakken) kunnen bepalen van functies van  naar ;

  5. Van een functie van  naar  de Jacobiaan en de Hessiaan bepalen;

  6. Aan de hand van de determinant bepalen of een stationair punt een zadelpunt, een (locaal of absoluut) minimum of maximum is.

  7. Voor een functie van meer variabelen kettingregel(s) toepassen;

  8. Eenvoudige optimaliseringvraagstukken oplossen met behulp van de theorie van gradiënten en Lagrange multipliers (Euler-Lagrange methode).
     

Integreren

U kan op het gebied van integreren:

  1. De integraalformules bepalen van oppervlaktes, inhouden en lengten, en deze oplossen;

  2. Normaalgebieden onderscheiden en daarmee integralen oplossen;

  3. Overgaan op verschillende coördinaatsystemen, in het bijzonder het tussen bol-, cilinder en poolcoördinaten of lineaire transformaties;

  4. Bij het oplossen van een integraal gebruik maken van een alternatief coördinaatsystemen, daarbij gebruik makend van de Jacobiaan;

  5. De definitie van de stelling van Fubini opschrijven en deze stelling toepassen bij het oplossen van een meervoudige integraal.
     

Complexe getallen

Op het gebied van complexe getallen kunt u:

  1. Het begrip complex getal omschrijven, en een complex getal van de vorm  uitdrukken in de polaire vorm ;

  2. De begrippen modulus en argument kunnen beschrijven en kunnen toepassen op complexe getallen;

  3. De stelling van De Moivre beschrijven en toepassen voor het bewijzen van eenvoudige stellingen zoals de dubbele hoek formule voor ;

  4. Een complex getal in e-macht notatie kunnen beschrijven;

  5. Eenvoudige bewerkingen (optellen, aftrekken, vermenigvuldiging, deling, machtsverheffen) van complexe getallen uitvoeren.
     

Differentiaal vergelijkingen

Op het gebied van differentiaalvergelijkingen kunt u:

  1. Omschrijven wat een (eerste orde) differentiaalvergelijking is;

  2. Voorbeelden geven van enkele toepassingsmogelijkheden van (eerste orde) differentiaalvergelijkingen;

  3. Oplossingen zoeken en benaderen middels het scheiden van vergelijkingen en Euler’s Methode;

  4. Oplossingen bepalen via de methode van Frobenius: machtreeksontwikkelingen;

  5. Het verschil aangeven tussen eerste en tweede orde lineaire differentiaalvergelijkingen en tussen homogene en inhomogene lineaire differentiaalvergelijkingen;

  6. Tweede orde inhomogene lineaire differentiaalvergelijkingen bij constante termen oplossen, ook met complexe oplossingen.
     

Literatuur

Verplichte literatuur aan te schaffen door student:

  • James Stewart,  Calculus, Early Transcendentals 8e editie, januari 2015, ISBN 9781305272378 
  • Gilbert Strang: Linear Algebra and its Applications, fourth edition.

 

Literatuur beschikbaar gesteld door het Actuarieel Instituut:

 

  • Blad met goniometrische identiteiten
  • Blad met standaard afgeleiden
  • Blad met stappenplan toetsingscriteria reeksen
  • Blad met standaard Taylor-en MacLaurin machtreeksontwikkelingen
  • Blad met standaard primitieven
  • Blad met standaard limieten

 

Belangrijk om te weten

 

  • In het studiejaar 2018/2019 vinden de lessen vinden plaats op de maandag van 14.30 tot 17.30 uur.

  • Het volgen van 10 van de 15 colleges is verplicht. We adviseren u de aangegeven oefeningen in de studiehandleiding zoveel mogelijk te maken om vaardig te worden. Deze opgave wordt besproken in het opvolgende college.

  • De literatuur die beschikbaar gesteld wordt door het Actuarieel Instituut kunt u vinden op de groepspagina. Toegang tot deze groepspagina wordt verleend na inschrijving van de module.

  • Studenten zijn geslaagd indien voor beide onderdelen minimaal een 5.5 is behaald.
     

PrEMAS 1 - Advanced Analytics

CV

 

 

https://www.ag-ai.nl/view/28358-foto+marcel+roggebrand.png

Marcel Roggeband (1966) studeerde wiskunde aan de Vrije Universiteit Amsterdam in de richting differentiaalmeetkunde, en na zijn doctoraal in 1992 heeft hij aangevuld met een praktijkgerichte SPD opleiding. Op dit moment werkt hij als Project Portfolio Controller bij Achmea en houdt zich in zijn dagelijkse praktijk bezig met beheersing en analyse van de IT-projectportfolio. Hij heeft ruime ervaring met het toepassen van wiskundige technieken in de praktijk: van steekproefopzet naar kritieke pad analyse. Marcel geeft tevens les in levensverzekeringswiskunde aan pensioenspecialisten. 

 

 

PrEMAS 1 - Advanced Analytics

CV

 

 

 

Sjoert Fleurke (1970) studeerde wiskunde in Groningen en werkt sindsdien bij Agentschap Telecom als wiskundige. Hij houdt zich daar voornamelijk bezig met het onderwerp Artificial Intelligence/Machine Learning. In 2011 promoveerde hij op een onderwerp uit de kansrekening. Sjoert geeft jaarlijks een college bij de RuG over het vak “Testtheorie” en berekent normeringen van nieuwe intelligentietesten in opdracht van De Kinderacademie Groningen.

 

PrEMAS 1 - Mathematical methods for actuaries

Kosten module inclusief examen€ 3250
Kosten herexamen€ 200
Alle kosten zijn inclusief modulekosten, weblectures en toegang tot de digitale leeromgeving en het examen. De kosten zijn exclusief het aan te schaffen lesmateriaal, zie hiervoor het tabblad lesstof.

Voor een examen of herexamen dient u zich apart in te schrijven.

Deze prijzen gelden voor het studiejaar 2018-2019.

Op deze kosten zijn de Algemene Voorwaarden van het Actuarieel Instituut van toepassing.

Lesrooster
Geen rooster beschikbaar.
Examenrooster
titellocatiedatum
Examen PrEMAS 1 Deel Lineaire Algebra Mathematical methods for actuariesJohan de Witt huis (Utrecht)19-12-2019